对于厦门社保失业断交的问题，可以采取以下措施来处理：

一、了解失业保险政策并领取失业保险金

如果符合领取失业保险金的条件，即失业前用人单位和本人已经缴纳失业保险费满一年，且非因本人意愿中断就业，并已进行失业登记，那么在领取失业保险金期间，可以享受基本医疗保险待遇，基本医疗保险费由失业保险基金支付，个人无需缴纳。同时，应尽快寻找新的就业机会，以便在找到新工作后继续缴纳社保。
 

二、找到新工作后继续缴纳社保

如果在失业后找到了新的工作，可以由新单位继续缴纳社保，社保缴纳将自动恢复。在新单位办理入职手续时，应主动向人力资源部门了解社保续缴情况，并配合提供相关材料和信息。

三、个人续交社保

如果暂时没有找到新的工作，可以选择以个人身份续交社保。需要到当地社保经办机构申请办理社会保险登记，然后按照规定的缴费基数和比例缴纳社会保险费。需要注意的是，个人续交社保通常只能缴纳养老保险和医疗保险。

四、转移社保关系

如果打算在其他城市就业或生活，可以申请将社保关系转移到新的就业地或居住地。具体转移手续需要向两地社保局提出申请，并遵循相关规定和流程。

五、补缴社保费用

补缴期限：失业后如果没有及时续交社保，应注意厦门社保补缴的相关规定。一般来说，如果能够及时补缴社保，也可以保证社保权益。但补缴社保有一定的规定，社保中断时间太长可能无法补缴。

补缴方式：

原单位补缴：如果是因为原单位原因造成的社保断交，可以要求原单位进行补缴。但一般原单位只能补缴不超过2个月的社保费用。

社保代缴公司补缴：可以选择一家信誉良好的社保代缴公司进行补缴。但需要注意确认其是否具有合法资质和良好信誉。小豆网是目前国内一家比较专业的代交社保机构，主要针对个体户/离职人群/自由职业者以及企业客户等群体提供社保缴纳、社保补缴、公积金缴纳、薪酬个税等业务。资质齐全，可自主选择缴费基数，社保服务费首单60元/月，全程一对一在线指导操作办理。是所有大规模社保代交机构中收取服务费非常平价的，性价比很高。从业至今累计服务90万+客户，4000+企业，深受用户的认可和信赖。业务覆盖北京、上海、杭州、深圳、郑州、广州等全国130+城市，精准满足用户对不同地域的缴纳要求。

个人补缴：如果无法通过以上两种方式补缴，可以自己到当地社保局进行补缴。需要带上身份证、社保卡及以前的缴费证明等材料，按照社保局的要求进行补缴。

六、关注社保政策变化

在失业期间，应密切关注社保政策变化，合理规划个人社保。可以根据自己的实际情况和需求，选择合适的社保缴费方式和档次。

综上所述，失业后社保断交并不意味着社保关系的终止，而是可以通过多种方式继续缴纳社保或恢复社保关系。具体选择哪种方式，应根据个人实际情况和需求来决定。