离职最后一个月公司不交社保是违法的。以下是详细的分析和依据：

法律依据

《中华人民共和国社会保险法》：

该法规定，用人单位应当自用工之日起三十日内为其职工向社会保险经办机构申请办理社会保险登记。未办理社会保险登记的，由社会保险经办机构核定其应当缴纳的社会保险费。

社会保险是一种政府行为，不以盈利为目的，具有普遍保障性，对于社会所属成员具有普遍的保障责任。因此，只要员工在职一天，公司就有责任为其缴纳社保。
 

《劳动合同法》：

第七条规定，用人单位自用工之日起即与劳动者建立劳动关系。因此，只要员工未解除劳动合同，就是单位员工，单位应该依法为员工缴纳社会保险。

实际操作与解释

离职当月员工仍在职：

离职当月，员工仍然在职，公司应当依法为其缴纳社保，保障其基本生活需要，这是实施社会保险的根本目的。

社保缴纳的时间节点：

一般来说，社保的缴纳是在每月的固定时间进行，如果员工在当月离职，但离职时间晚于社保缴纳时间，公司仍需要为其缴纳当月的社保。

公司责任：

公司未依法为员工缴纳社保，员工有权向社会保险行政部门投诉，要求公司补缴社保费用。如果公司拒不改正，社会保险行政部门可以依法对公司进行罚款等行政处罚。

特殊情况说明

虽然有些公司可能根据内部规定或实际操作习惯，在员工离职当月不缴纳社保(如员工月初或月中离职)，但这并不符合法律规定。如果员工没有主动提出要停交当月的社保，公司应当为其缴纳。

维权途径

如果公司未按照法律规定为员工缴纳社保，员工可以向当地的社会保险行政部门投诉，要求公司补缴社保费用。

员工也可以申请劳动仲裁或向法院提起诉讼，维护自己的合法权益。

综上所述，离职最后一个月公司不交社保是违法的。公司应当依法为员工缴纳社保费用，以保障员工的基本权益。