月初离职公司是否会交当月的社保，主要取决于员工的具体离职日期以及公司的社保缴纳规定。但一般来说，可以从以下几个方面进行考虑：

一、法律规定

根据《中华人民共和国社会保险法》的相关规定，用人单位应当自行申报、按时足额缴纳社会保险费，非因不可抗力等法定事由不得缓缴、减免。职工应当缴纳的社会保险费由用人单位代扣代缴，用人单位应当按月将缴纳社会保险费的明细情况告知本人。这意味着，只要员工在职一天，公司就有责任为其缴纳社保。
 

二、实际操作

离职日期与社保缴纳时间：社保费用通常是按月缴纳的，且缴纳时间一般是在每月的中下旬。因此，如果员工在月初离职，且离职日期早于社保缴纳时间，那么公司可能尚未到社保缴纳时间，因此不需要为其缴纳当月社保。但是，如果离职日期在社保缴纳时间之后，公司则需要为其缴纳当月社保。

公司规定：每个公司对于社保缴纳的规定可能有所不同。有些公司可能规定员工必须干满一个月才能享受当月社保，或者规定15号之前离职的当月减员，不缴纳当月社保;而15号之后离职的则继续缴纳当月社保。因此，具体是否需要缴纳当月社保，还需要参考公司的具体规定。

三、建议与注意事项

了解公司规定：在离职前，建议员工先了解公司的社保缴纳规定，以便明确自己是否需要承担当月社保费用。

保留相关证据：如果公司未按时足额缴纳社保费用，员工应保留好相关证据(如工资条、社保缴纳记录等)，以便日后维权。

及时沟通：如果员工对社保缴纳有疑问或不满，应及时与公司人力资源部门或社保专员进行沟通，寻求解决方案。

综上所述，月初离职公司是否会交当月的社保，需要根据员工的具体离职日期、公司的社保缴纳规定以及实际情况来判断。但无论如何，公司都应当按照法律规定为员工缴纳社保费用，保障员工的合法权益。