换工作导致社保断了5个月，可以采取以下几种方式来解决这个问题：

一、尽快入职新单位并补缴

与新单位沟通：

找到新工作后，及时与新单位的人力资源部门沟通，了解社保补缴的具体流程和所需材料。

请求新单位协助办理补缴手续，一般情况下，新单位会根据相关规定和政策，协助完成社保的补缴。

个人承担费用：

需要注意的是，补缴社保可能需要个人承担一定的费用，包括企业部分和个人部分。

在补缴前，务必计算好所需缴纳的费用，并准备好相应的资金。
 

二、与原单位协商补缴

了解补缴政策：

首先，需要了解所在地区的社保补缴政策，包括补缴期限、补缴条件等。

一般来说，两个月及以内的断缴可以让原单位进行补缴，但具体情况还需根据当地政策而定。

与原单位协商：

如果符合补缴条件，可以尝试与原单位协商，请求其协助进行社保补缴。

在协商过程中，可能需要填写补缴申请表格，并准备相关证明材料。

三、自行补缴

咨询补缴政策：

如果新单位无法协助补缴，或者与原单位协商无果，可以选择自行前往户籍所在地的社保局咨询补缴政策。

准备相关材料：

根据社保局的要求，准备个人身份证明、社保卡、断交期间的社保缴费记录等相关材料。

办理补缴手续：

携带准备好的材料，前往社保局办理补缴手续。

在办理过程中，务必如实填写相关信息，并按照规定的流程进行操作。

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四、注意事项

滞纳金问题：

自行补缴社保可能需要承担一定的滞纳金，具体金额需根据断交期间的长短和当地政策而定。

在补缴前，建议提前了解清楚相关政策和费用情况。

权益保障：

根据《中华人民共和国社会保险法》的相关规定，用人单位应当按时足额缴纳社会保险费。

如果社保断缴是由于原单位的原因导致的，可以尝试与原单位协商要求其承担补缴责任。

咨询专业机构：

如果对社保补缴政策存在疑问或不确定如何操作，建议咨询专业的社保代理机构或律师。

总之，换工作导致社保断了5个月是一个比较常见的问题，可以通过入职新单位补缴、与原单位协商补缴或自行前往社保局补缴等方式来解决。在补缴过程中，务必了解并遵守相关政策和规定，以确保自己的权益得到保障。