当公司停止为员工缴纳社保时，员工个人确实有权选择自行继续缴纳。以下是员工个人缴纳社保的几种方式：

一、以灵活就业人员身份缴纳

适用条件：员工需为本地户口，可以选择以灵活就业人员的身份参加养老和医疗保险。

缴纳标准：具体缴纳标准会基于上一年本地社平工资，其中养老缴费比例是20%，医疗约为9%。并可根据自身情况选择80%或100%的档次。

办理地点：当地社区街道的社保服务点。
 

二、找社保代缴机构缴纳

适用条件：对于非本地户口的员工，由于无法以灵活就业人员身份缴纳社保，可以选择通过社保代缴机构进行缴纳。

注意事项：

选择社保代缴机构时，应注意确保其正规性，避免遭遇诈骗或虚假机构。

社保代缴机构通常会收取一定的手续费，员工在缴纳前需了解清楚费用情况。

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三、重新就业后由新单位继续缴纳

适用条件：如果员工在离职后重新找到就业单位，并且新单位与原单位属于同一个社保统筹区，那么无需转接社保关系。只要原单位已经停缴，新单位即可进行社保的缴纳，基本上可以实现无缝对接。

注意事项：员工在重新就业后，应及时向新单位提供社保缴纳的相关信息和材料，以便新单位能够顺利接续社保缴纳。

四、法律依据

根据《中华人民共和国社会保险法》的相关规定，用人单位未按时足额缴纳社会保险费的，由社会保险费征收机构责令限期缴纳或者补足，并自欠缴之日起，按日加收万分之五的滞纳金;逾期仍不缴纳的，由有关行政部门处欠缴数额一倍以上三倍以下的罚款。这表明，用人单位有义务为员工缴纳社保，而员工在离职后也有权选择自行继续缴纳。

五、注意事项

员工在自行缴纳社保时，应确保缴纳的社保种类和档次符合自身需求和经济能力。

员工应定期查询社保缴纳记录和个人权益记录，以确保社保缴纳的准确性和完整性。

如果员工在社保缴纳过程中遇到任何问题或疑问，应及时向当地社保经办机构咨询并寻求解决方案。

综上所述，当公司停止为员工缴纳社保时，员工个人有权选择自行继续缴纳。具体缴纳方式可根据自身实际情况和当地政策进行选择。