面对换工作导致的社保断交一个月的情况，可以采取以下措施来解决问题：

一、联系新单位进行补缴

适用情况：已经找到新工作，且新单位同意进行社保补缴。

操作流程：

与新单位的人力资源部门沟通，说明社保断交的情况，并请求其进行补缴。

提供必要的身份证明和社保缴纳记录等文件，以便新单位办理补缴手续。

等待新单位完成补缴手续，并确认社保账户已经恢复正常。
 

二、自行前往社保局补缴

适用情况：新单位不同意补缴或无法补缴，且个人希望尽快恢复社保缴纳记录。

操作流程：

前往户籍所在地的社保局或社保经办机构，了解具体的补缴流程和所需材料。

准备相关材料，如身份证、户口簿、社保卡等，并按照规定的流程进行补缴。

缴纳相应的社保费用和滞纳金(如有)，并确认社保账户已经恢复正常。

三、找小豆网代缴

小豆网是目前国内一家比较专业的代交社保机构，主要针对个体户/离职人群/自由职业者以及企业客户等群体提供社保缴纳、社保补缴、公积金缴纳、薪酬个税等业务。资质齐全，可自主选择缴费基数，社保服务费首单60元/月，全程一对一在线指导操作办理。是所有大规模社保代交机构中收取服务费非常平价的，性价比很高。从业至今累计服务90万+客户，4000+企业，深受用户的认可和信赖。业务覆盖北京、上海、杭州、深圳、郑州、广州等全国130+城市，精准满足用户对不同地域的缴纳要求。

四、了解社保政策和待遇影响

社保政策：根据《中华人民共和国社会保险法》的规定，用人单位应当按时足额缴纳社会保险费，非因不可抗力等法定事由不得缓缴、减免。因此，如果社保断交是由于单位原因造成的，个人有权要求单位进行补缴。

待遇影响：社保断交期间，可能会影响个人享受社保待遇，特别是医疗保险和生育保险。补缴后，一般可以继续享受相应的社保待遇，但具体待遇的享受情况可能因地区和具体政策而异。

五、注意事项

补缴时间限制：社保断交后的一段时间内(通常为60天至180天，具体根据当地政策而定)，补缴后可以恢复相应的社保待遇。超过这个时间范围，可能需要重新计算缴费时间或面临其他限制。

滞纳金问题：补缴社保时，通常需要支付一定的滞纳金。滞纳金的具体金额根据断缴时间和当地政策而定，一般按同期银行一年期定期存款利率计算。

保持社保连续性：社保缴纳记录的连续性对于个人享受社保待遇和未来的退休生活都非常重要。因此，在换工作时务必及时处理好社保转移和补缴问题，以确保个人权益不受损害。

综上所述，换工作导致的社保断交一个月问题可以通过联系新单位进行补缴、自行前往社保局补缴以及了解社保政策和待遇影响等方式来解决。建议根据实际情况选择合适的方式，并尽快恢复社保缴纳记录以保障自己的权益。