离职当月公司不交社保是否违法，需根据具体情况判断，以下从法律条文、实际案例和常见情况三方面分析：

一、法律条文依据

根据《中华人民共和国社会保险法》第五十八条，用人单位应当自用工之日起三十日内为员工办理社会保险登记并缴纳社保。这一规定明确了用人单位为员工缴纳社保的法定义务，但未直接涉及离职当月社保缴纳的具体情形。

关键点：

法律未强制要求用人单位在员工离职当月必须缴纳社保，但劳动关系存续期间用人单位需依法履行缴纳义务。

劳动关系解除后，用人单位无义务继续缴纳社保，但需确保员工离职当月社保缴纳状态与劳动关系解除时间一致。
 

二、实际案例分析

案例1：劳动关系解除时间在社保缴纳周期内

若员工离职日期在社保缴纳截止日期前(如15号前)，且公司已申报当月社保费用，通常需继续缴纳。此时公司若中断缴纳，可能被认定为违法，员工可通过劳动仲裁主张权益。

案例2：劳动关系解除时间在社保缴纳周期后

若员工离职日期在社保缴纳截止日期后(如15号后)，公司未缴纳当月社保，一般不构成违法。因劳动关系已解除，公司无需承担后续社保缴纳责任。

案例3：公司未明确告知员工社保缴纳情况

若公司未提前告知员工离职当月社保缴纳政策，导致员工权益受损(如社保断缴影响待遇)，员工可要求公司承担相应责任。

三、常见情况及处理建议

劳动关系解除时间与社保缴纳周期匹配

公司应依法缴纳：若离职日期在社保缴纳周期内，公司需按期缴纳社保，否则可能面临补缴、滞纳金等法律责任。

员工可主动沟通：建议员工提前与公司确认社保缴纳安排，避免因信息不对称导致权益受损。

劳动关系解除时间与社保缴纳周期不匹配

公司无需缴纳：若离职日期在社保缴纳周期后，公司可停止缴纳社保，但需确保操作符合法律规定(如及时办理社保减员手续)。

员工需自行处理：员工可提前与新单位沟通社保接续，或以灵活就业人员身份自行缴纳社保，避免断缴影响待遇。

公司未明确社保缴纳政策

员工可要求公司说明：若公司未告知离职当月社保缴纳规则，员工有权要求公司书面说明，并保留相关证据。

可通过法律途径维权：若因公司未履行告知义务导致社保断缴，员工可向劳动监察部门投诉或申请劳动仲裁。

四、总结

合法情形：若劳动关系解除时间在社保缴纳周期后，公司未缴纳社保不违法。

违法情形：若劳动关系解除时间在社保缴纳周期内，公司未缴纳社保则违法。

关键因素：劳动关系解除时间、公司社保缴纳政策及是否履行告知义务。

建议：

员工：离职前主动与公司确认社保缴纳安排，保留相关证据。

公司：制定明确的社保缴纳政策，并向员工充分告知，避免纠纷。